報酬にはクエストの 基本報酬 ・ 追加報酬 と、ボスの部位破壊で追加される 部位破壊報酬 、ボスの捕獲によって追加される 捕獲報酬 があります。
(ボスモンスターから剥ぎ取ったアイテムの事は 報酬とは言いません )

■ から始まる ■ の枠がクエストの 基本報酬 ・ 追加報酬 となり、これはクエスト特有の報酬となります。
捕獲・討伐に関係なく、クエストをクリアすると貰える報酬であり、捕獲してクリアしたからといって この欄が捕獲報酬という訳ではありません。
追加報酬 は古龍の討伐、トレジャー、多数のボスを狩るタイプのクエに設定されており、条件を満たす事によって追加される報酬です。
集会所・村長ページの報酬報告にはこの枠に出たアイテムを報告します。

■ から始まる ■ の欄が 部位破壊報酬 ・ 捕獲報酬 となり、これはボス特有の報酬となります。
ボスの一部部位を破壊して討伐した場合や、捕獲した場合に追加される報酬です。
各ボスの基本情報ページの報酬報告にはこの欄のアイテムを報告します。
この欄の報酬は同じ種類のボスを複数倒しても1匹分しか貰えません。(亜種については別の種類とみなされます)
　例：ディアブロス2頭のクエで両方とも角を破壊しても報酬で貰える角は1匹分のみ。

捕獲報酬 と 部位破壊報酬 は混在して表示される為、どちらの報酬か迷う様なら報告にその旨を追記しましょう。
　例1：頭と爪を破壊して○と△が出ました。
　例2：頭を破壊して捕獲すると△と◇が出ました。
但し、出来るだけ特定した状態で書く方が良いので、例1だと「頭だけ破壊して△が出ました」例2だと「破壊無しで捕獲して◇が出ました」とかの方が好ましいです。

基本報酬に関しては最低3枠分(※1)、部位破壊報酬は1枠固定、捕獲報酬については最低2枠は報酬が出ます。
それ以降の報酬は一定確率で出る/出ないの判定がなされ、出ないと判定された時点で出る枠数が決まります。

※1 厳密には基本報酬で何個出るかは判明していませんが、報告を元に便宜上3枠としています。

スキルの激運・幸運・不運・災難は報酬の枠数が増える/減るではなく、この枠数判定で出ると判定される確率に影響します。
アイルーキッチンでの招き猫の幸運・招き猫の激運は枠数の判定される確率ではなく、報酬の枠数判定後に更に枠数が+1されるスキルです。
スキルの捕獲上手・捕獲名人は捕獲報酬の枠数が増えるスキルです。

報酬の枠数確定後に、それぞれの報酬アイテムに決められた確率(※2)によって報酬枠にアイテムが当てられていきます。
基本報酬の1枠分は必ず出るアイテムが決まっていますので2枠目からランダムに、部位破壊報酬・捕獲報酬は1枠目からがランダムになります。

※2 詳しい確率などの情報を知りたい場合は解析サイトや攻略本などでどうぞ。